روش پیش‌بینی سری‌های زمانی کلاسیک

روش‌های پیش‌بینی سری‌های زمانی کلاسیک، داده‌های تاریخی را تجزیه و تحلیل می‌نمایندو سعی می‌کنند مقادیر آینده‌یک سری زمانی را بر اساس ترکیب خطی از داده‌های تاریخی تقریب بزنند. دو نوع پیش‌بینی سری‌های زمانی کلاسیک با عناوین رگرسیون‌یک متغیره و رگرسیون چند متغیره وجود دارد(ایزدی، ۱۳۸۳). روش رگرسیون عمومی ترین ابزار برای پیش‌بینی در اقتصاد سنجی می‌باشد. برای استفاده از این روش ابتدا مجموعه ای از عواملی که سری تحت پیش‌بینی را متاثر می نماید، تشکیل می‌شود که این عوامل به متغیرهای توضیحی Xit معروفند. سپس‌یک نگاشت بین مقادیرXit و مقادیر سری زمانی yt صورت می‌گیرد. روش باکس- جنکنیز[۱] از مهم ترین و پر استفاده ترین روش‌های سری زمانی کلاسیک در جهت مدل سازی و تجزیه و تحلیل نمودن سری‌های زمانی می‌باشد. باکس و جنکنیز سیستمی شامل‌یک‌یا چند ورودی و‌یک خروجی را برای تشریح روال ایجاد سری‌های زمانی پیشنهاد کردند. شکل(۲-۱) این سیستم فرضی را نشان می دهد.

شکل(۲-۱): سیستم فرضی مشتمل بر چند سری زمانی ورودی و‌یک سری زمانی خروجی (اکانل، ۱۳۷۵)

 

X‌ها سری‌های زمانی هستند که فرض می‌شود بر‌یکدیگر اثر متقابلی ندارند و به نوعی در تغییرات سری زمانی خروجی سیستم yt، موثرند. بنابراین از ترکیب مقادیر این سری در زمان‌های مختلف، می توان میزان سری خروجی را در هر لحظه دلخواه t تخمین زد. ترکیب کننده ای هم در درون سیستم مفروض است که انتقال از مقادیر ورودی به خروجی را انجام می دهد که به آن تابع انتقال می گویند. در صورتی که عوامل موثر بر ایجاد سری زمانی خروجی شناسایی نشوند و‌یا اگر عوامل معلوم هستند ولی داده‌های آن‌ها موجود نباشد، برای صورت بندی سیستم، سری زمانی فرضی را که برآیند همه عوامل موثر بر ساخت سری زمانی ورودی است، جایگزین این عوامل می‌گردد (اکانل ،۱۳۷۵).

 

۲-۲-۶- روش‌های تکنیکال‌یا فنی

تحلیل تکنیکال کلمه ای عمومی برای بیشمار تکنیک معامله ای است که تلاش می‌کند به وسیله بررسی مطالعه قیمت‌های گذشته، قیمت‌های آینده را پیش‌بینی کند. تحلیل گران تکنیکال عقیده دارند که تغییرات در عرضه و تقاضا می تواند به وسیله تغییرات در نمودارهای قیمت تعیین و پیش‌بینی شود. در تحلیل تکنیکال بر خلاف تحلیل بنیادی، فاکتورهایی نظیر سیاست‌های دولتی، شرایط اقتصادی، روندهای صنعتی و اتفاقات سیاسی در نظر گرفته نمی‌شود. در واقع آنچه در تحلیل تکنیکی اهمیت دارد، حرکت گذشته قیمت سهم و نیروهای عرضه و تقاضای تاثیرگذار بر قیمت سهم است. با این که ژاپنی‌ها ۳۰۰ سال پیش از برخی اصول روش‌های تکنیکی در معاملات خود استفاده می کردند می توان گفت قدمت استفاده از تحلیل تکنیکی به قدمت عمر بورس سهام آمریکا برمی‌گردد. چارلز داو[۲] اولین کسی بود که در اواسط قرن ۱۹ مقالاتی در مورد تحلیل تکنیکال در مجله وال استریت ژورنال به چاپ رساند. امروزه اغلب شاخص‌های تکنیکی بر پایه نظریات داو استوار است. تمر کز تئوری داو بر روی حرکت قیمت سهام، متد جدید تحلیل تکنیکی را کامل کرد. با این حال اکثر شاخص‌های تحلیل تکنیکی طی ۷۰ سال گذشته گسترش‌یافته اند. ادوارد مگی[۳] (۱۹۹۷) مدل مدرن تئوری داو را ارائه و تئوری داو را گسترش داد. پایه مباحث فلسفی و منطقی تحلیل تکنیکال بر سه موضوع زیر استوار است:

  • همه چیز در قیمت لحاظ شده است.
  • قیمت‌ها بر اساس روندها حرکت می‌کنند.
  • تاریخ تکرار می‌شود.

اصل اول به این نکته اشاره دارد که هر چیزی که بتواند در قیمت تاثیر گذار باشد اعم از فاکتورهای سیاسی، بنیادی، جغرافیایی و‌یا سایر فاکتورها در قیمت‌یک سهم لحاظ شده است. اصل دوم تحلیل تکنیکی نیز این موضوع را مطرح می‌کند که قیمت‌ها دوست دارند به جای آنکه تغییر جهت بدهند، روند فعلی خود را حفظ کنند. به عبارت دیگر روندها تا زمانی که عوامل خارجی بر آنها تاثیر نگذاشته اند، جهت خود را حفظ می‌کنند. می توان گفت این قانون چیزی شبیه به مفهوم اینرسی در فیزیک است. اصل سوم تحلیل تکنیکال نیز بر این استوار است که از آنجایی که الگوهای قیمتی، به خوبی در گذشته عمل کرده اند می توان فرض کرد در آینده نیز به همان خوبی جوابگو خواهند بود. در واقع تحلیل گران تکنیکی اعتقاد دارند، تاریخ تکرار می‌شود. می توان گفت که زمانی که‌یک سرمایه‌گذاری اقدام به خرید‌یا فروش می‌کند بستگی به این دارد که چه انتظاری از قیمت آینده سهم دارد. اگر شخص اطمینان داشته باشد که قیمت سهم افزایش خواهد‌یافت، خواهد خرید و اگر انتظار داشته باشد سهم سقوط خواهد کرد، خواهد فروخت. در واقع افراد سهم را برای اینکه ارزش ندارد نمی فروشند بلکه برای این می فروشند که فکر میکنند سهم ارزش ندارد(امامی و همکاران،۱۳۸۶). نمودارگرها معتقدند که بازار ۱۰% منطقی و ۹۰% روانی عمل می نماید(ایزدی، ۱۳۸۳). از مهم ترین ابزارهای تحلیل تکنیکال نوسان کننده‌ها[۴] و شاخص‌ها[۵] می‌باشند. اندیکاتورها‌یا شاخص‌ها از محاسباتی براسس ریاضیات روی قیمت که متغیرهایی همانند روند، مونتوم[۶] وتلاطم و… را در مورد‌یک متغیر مالی (قیمت‌یک سهم، کالا و‌یا برابری‌یک جفت ارز‌یا همان فارکس) را بررسی می‌کنند. شاخص‌ها پس از قیمت و حرکت آن، اطلاعات بیشتری برای‌یک چارتیست فراهم می‌کنند. از اندیکاتورها دو استفاده اساسی می‌شود؛‌یکی تایید ترند[۷]‌یا همان جهت حرکت قیمت و میزان معتبر بودن الگوی قیمت تشخیص داده شده و دومی برای تولید سیگنال‌یا همان علامت برای تشخیص زمان مناسب جهت خرید و‌یا فروش. اندیکاتورها به دو دسته اساسی تقسیم می‌شوند: اندیکاتور پیشرو[۸] و اندیکاتور دنباله رو[۹]. اندیکاتور پیشرو از قیمت جلوتر حرکت می‌کند و در واقع سعی دارد به نوعی آنرا پیش‌بینی کند. اندیکاتور دنباله رو همواره نتایج خود را راجع به قیمت‌های قبلی ارائه می دهد که آنرا به نوعی شاخص تاییدی تبدیل کرده است. اندیکاتورهای پیشرو در زمانهای وجود ترند افقی‌یا همان ساید وی و زمان‌های تعطیلی بازار دارای ارزش بیشتر و اندیکاتورهای دنباله رو در زمان‌های وجود مارکت ترند‌یا همان روند صعودی‌یا نزولی قیمت مورد استفاده بیشتری هستند. نوسان گرها شاخص‌هایی هستند که محاسباتشان در‌یک بازه‌یا محدوده انجام می‌شود. نوسانگرها پر کاربردترین نوع شاخص‌ها در تحلیل تکنیکی هستند. در ادامه به توضیح چندی از پر کاربردترین ابزارهای تحلیل تکنیکال پرداخته می‌شود.
 

میانگین متحرک ساده ((SMA: معروفترین و آسانترین ابزار تحلیل تکنیکال SMA می‌باشد. این شاخص مجموعه داده‌ها را هموار می سازد و روند نقطه ای را آسانتر می گرداند، علی الخصوص در بازارهای پرنوسان بسیار پر کاربرد است. اکثر تحلیلگران تکنیکال از میانگین‌های متحرک استفاده می‌کنند.‌یک میانگین متحرک ساده از طریق محاسبه میانگین قیمت سهام در طول چند دوره مشخص به دست می‌آید.  به طور مثال،‌یک SMA، ۲۰ روزه، توسط جمع قیمت‌های پایانی ۲۰ روز گذشته و تقسیم کل آن بر ۲۰ محاسبه می‌شود.

شکل (۲-۲): میانگین متحرک ساده۵۰ و۲۰۰ روزه(سینگ و کومار،۲۰۱۱).

 

سرمایه‌گذاران به نوعی هنگامی اقدام به خرید می‌کنند که قیمت سهم بالاتر از میانگین متحرک ساده شود و هنگامی می فروشند که قیمت سهام زیر میانگین متحرکش قرار گیرد. معمولا اعداد ۱۲ و ۲۶ را برای میانگین متحرک کوتاه مدت و اعداد ۵۰ و ۱۰۰ را برای میانگین متحرک میان مدت و عدد ۲۰۰ را برای میانگین متحرک بلند مدت در نظر می‌گیرند. با صرف نظر کردن از کمیسیون‌های دادوستد سودهای بیشتر در دوره‌های کوتاه تر میانگین متحرک معمولا به دست می آیند(مساح،۱۳۸۳).

 

میانگین متحرک نمایی(EMA): این میانگین متحرک به مشاهدات اخیر وزن بیشتری می دهد و اطلاعات قدیمی نقش کمتری در پیش‌بینی پیدا می‌کنند. میانگین متحرک نمایی،  برابر قیمت دوره t ام را با  برابر میانگین متحرک نمایی دوره t-1 ام ترکیب می‌کند.

(۲-۵)

پارامتر هموار سازی است که بین صفر ویک قرار می‌گیرد. اگر ۱=باشد، میانگین متحرک نمایی خود قیمت دارایی مالی است(محمدی، ۱۳۸۳). سرمایه‌گذاران به نوعی هنگامی اقدام به خرید می‌کنند که قیمت سهم بالاتر از میانگین متحرک نمایی شود و هنگامی می فروشند که قیمت سهام زیر میانگین متحرکش قرار گیرد.

 

میانگین متحرک همگرا- واگرا(MACD): این شاخص ارتباط بین دو SMA قیمت‌ها را نشان می دهد.  این شاخص از تفاوت میانگین متحرک ۲۶ روزه سهم از میانگین متحرک ۱۲ روزه قیمت آن برآورد می‌شود. خط سیگنال که همان SMA 9روزه است، معیاری است که از مقایسه آن با MACD فرصت‌های خرید و فروش شناسایی می‌گردند. بر این اساس حالت فروش زمانی است که MACD زیر خط سیگنال قرار می‌گیرد. به طور مشابه،‌یک سیگنال خرید زمانی روی می دهد که MACD بالای خط سیگنال قرار بگیرد.

شکل(۲-۳): MACD(سینگ و کومار،۲۰۱۱)

 

اغلب برای محاسبه MACD، به جای SMA از EMA استفاده می‌شود. در این صورت خط سیگنال از میانگین متحرک نمایی ۹ دوره ای MACD به دست می‌آید(تهرانی وعباسیون،۱۳۸۴).

 

شاخص قدرت نسبی(RSI): شاخص RSI مقدار بازده‌های اخیر سهام با زیان‌های اخیر آن مورد مقایسه قرار می دهد و این اطلاعات را به عددی بین ۰ تا ۱۰۰ تبدیل می‌کند.این شاخص را می توان از رابطه (۲-۶)محاسبه نمود. اگر RSI از ۳۰ بیشتر شود سیگنال فروش و اگر از ۷۰ کمتر شود سیگنال خرید صادر می‌شود.

 

(۲-۶)

شکل (۲-۴): RSI(سینگ و کومار،۲۰۱۱)

 

نوسانگر تصادفی KD (یا SO): شاخص KD متشکل از دو میانگین خط‌های متحرک همسطح است. مقدار این شاخص بین دو عدد ۰و۱۰۰ می‌باشد.KD ، n روزه در روز معاملاتی t از رابطه(۲-۷) محاسبه می‌شود:

(۲-۷)

که در این روابط:

: مقدار اولیه تصادفی روزمعاملاتی tام فایل متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir موجود است.

: قیمت پایانی روز معاملاتیt ام

: کمترین قیمت در طول n روز معاملاتی

: بیشترین قیمت در طول n روز معاملاتی

اگر ارزش kt وDt از‌یک مرزی بالاتر باشد بدین معنی است که تفاوت بین Ln و Ct زیاد است و قیمت سهام بیش تر از ارزش خود ارزش گذاری شده است. بنابراین سیگنال فروش فرستاده می‌شود. در حالی که اگر ارزش kt وDt از‌یک مرزی کمتر باشد بدین معنی است که تفاوت بین Ln و Ct کم است و قیمت سهام کم تر از ارزش خود ارزش گذاری شده است(سهام ارزان است). بنابراین سیگنال خرید فرستاده می‌شود. خطای نتایج پیش‌بینی با بهره گرفتن از این شاخص زمانی کم می‌شود، که KD کمتر از ۲۰ و‌یا بیشتر از ۸۰ باشد. زمانی که شاخص KD در سطح بالاست(نزدیک ۸۰) به طوریکه خط D از بالای خطK آن را قطع کند، متخصصان پیشنهاد می‌کنند که سهام فروخته شود. از طرف دیگر زمانی که شاخص KD در سطح پایین است(نزدیک ۲۰) به طوریکه خط D از پایین خطK آن را قطع کند، متخصصان پیشنهاد می‌کنند که سهام خریداری شود. بدین صورت این شاخص به آسانی نقاط خرید و فروش را مشخص می‌کند.

شکل (۲-۵): شاخص KD

[۱] Box-Jenkins

[۲] Charles Dow

[۳] Edward and Magee

[۴] Oscillators

[۵] Indicators

[۶] Momentum

[۷] Trend

[۸] Leading

[۹] Lagging

[۱۰] Sample Moving Average

[۱۱] Exponential Moving Average

[۱۲] Moving Average Convergence/Divergence

[۱۳] Relative Strength Index

[۱۴] Stochastic Oscillator