دانلود پایان نامه ارشد با موضوع منطق فازی، مجموعه های فازی، محدودیت ها، مدل سازی

وجود ندارد و حل آن ها مبتنی بر عقلانیت محدود ناشی از عدم قطعیت است، معرفی کرد. در این مقاله از منطق چند مقداری لوکاسیه ویچ برای مجموعه ها و گروه های اشیاء استفاده شده بود. لطفی زاده نام فازی را روی این مجموعه های گنگ یا چند ارزشی قرار داد. مجموعه هایی که اجزایشان به درجات مختلف به آن ها تعلق دارند، نظیر مجموعه هایی از کارکنان که از کار خود ناراضی هستند. اگر عدم اطمینان (فازی بودن) در تصمیم گیری انسان در نظر گرفته نشود، نتایج می تواند گمراه کننده باشد. یک عمومیت در میان عبارات توصیفی مانند “به احتمال زیاد”، “احتمالا چنین است”، “تقریبا” که اغلب در زندگی روزمره با آن ها سروکار داریم ، به این معنا است که همگی توصیفات شامل درجه ای از عدم اطمینان می باشند. تئوری فازی برای حل چنین مشکلاتی و فرموله کردن مقادیر غیردقیق به کار می رود و در چهار دهه گذشته در بسیاری از زمینه ها مورد استفاده قرار گرفته است (اسماعیل پور، 1388؛. حق شناس، 1386). رویکرد فازی ابزار بسیار مناسبی جهت برخورد و کنار آمدن با نایقینی ها و عدم اطمینان و مدل سازی متغیرهای زبانی می باشد. منطق فازی براین تلاش دارد تا بنیادی را جهت استدلال گری تقریبی و مدل کردن گزاره های نادقیق با استفاده از تئوری مجموعه های فازی فراهم آورد (جعفرنژاد، 1387).
به همین دلیل، تصمیم گیرندگان می توانند احساس اعتماد به نفس بیشتری برای استفاده از قضاوت های ذهنی خود در حل مسائل داشته باشند. بنابراین تئوری مجموعه های فازی در طیف گسترده ای از رشته ها مانند علوم مدیریت، تئوری تصمیم گیری، هوش مصنوعی، علوم کامپیوتر، سیستم های خبره، تئوری کنترل و آمار مورد استفاده قرار گرفته است (Bajpai, 2010; Cho, 2011; Hatami-Marbini, 2011; Lee, 2008; Wang et al., 2010).

2-16) نارسایی های منطق ریاضی در مدل سازی متغیرهای کلامی
عدم قطعیت ناشی از ضعف دانش و ابزار بشری در شناخت پیچیدگی های یک پدیده و نیز عدم صراحت و شفافیت در گفتار و قضاوت های انسانی و استفاده از کلماتی مبهم (نظیر تا حدودی، کم و بیش، نسبتا زیاد، ناکافی، مناسب، کمی بهتر، متوسط به بالا و …) باعث شده است که این موضوع بسیار مهم (تلفیق ایده های نظری و متغیرهای کلامی با متدهای عملی) در ریاضیات کلاسیک نتواند به طور جدی مورد توجه قرار گیرد. چرا که مدل های ریاضی و آماری با وجود جامعیت نسبی و عملکرد قابل قبول، از انعطاف چندانی برخوردار نبوده و در مدل ها برای اندازه گیری پارامترهایی نظیر دانش، تجربیات، قضاوت و داده های مبهم و ناقص، راه حل های قابل قبولی وجود نداشته و این نارسایی ها لزوم بهره گیری از رهیافت های نوین منطق فازی را به ضرورتی غیر قابل انکار مبدل نموده است. به عبارت دیگر اگر مقادیر یک متغیر، کلام انسانی باشد برای فرموله کردن آن نمی توان چهارچوب مشخصی را در ریاضیات کلاسیک تعریف نمود. لذا چهارچوب ترکیب دانش و کلام بشری با اندازه گیری های ریاضی، تنها بر مبنای مفاهیم متغیرهای زبانی شکل گرفته و تنها با منطق فازی امکان پذیر است. زیرا همان طور که گفته شد در منطق کلاسیک برای اندازه گیری کلام آدمی راه حل های قابل قبولی وجود ندارد.
منطق فازی می تواند با ایجاد چهارچوبی برای پردازش اطلاعات مبهم، نا دقیق، نا مطمئن، غیر کافی و ناقص؛ سیستم هایی را که به نحوی با احساسات، قضاوت، تجربیات، دانسته ها و اندیشه انسانی سر و کار دارند؛ مدل سازی نماید. این سیستم ها دانش و تجربه خبرگان یا ترجیحات را به زبان انسانی بررسی می کنند و با استفاده از توابع عضویت، متغیرهای کلامی و کلمات تقریبی و نادقیق را به ارزش های عددی در بازه (1و0) تبدیل نموده و قابل پردازش برای کامپیوتر می نمایند. در این سیستم ها نحوه پردازش اطلاعات تقریبا شبیه به نظام پردارش اطلاعات در مغز انسان است. همچنین منطق فازی به علت توانایی و رقابت با هوشمندی انسانی و رهیافت سیستماتیک خود در بررسی شرایط و موقعیت های مبهم، امکان شبیه سازی پویایی یک سیستم را بدون نیاز به توصیفات ریاضی مفصل و با استفاده از داده های کیفی و کمی پدید آورده و شکاف بین سنجش ها و اندازه گیری علمی و نظام مند را با ملحوظ داشتن هم زمان اهداف اجتماعی برطرف نموده است.
امتیاز بارز به کارگیری منطق فازی در آن است که منطق فازی در تجزیه و تحلیل ها، امکان استفاده از مجموعه گسترده ای از متغیرهای زبانی را فراهم نموده و استدلالی تقریبی و شبیه آنچه در مغز انسان انجام می گیرد را ارائه می کند. نقش برجسته نظریه فازی در این میان خصوصا برای پژوهشگرانی که در خصوص مباحث علوم انسانی تحقیق می کنند، بسیار حائز اهمیت است. زیرا محقق تنها با تشخیص متغیرها و مبانی نظری سروکار داشته و گزاره های منطقی مبتنی بر نظریه فازی را به طور مجزا وارد موتور استنتاج فازی نموده و بدون داشتن دغدغه تناقض آمیز بودن آن ها، نتیجه نهایی را مشاهده می کند (مختاری، 1388).
2-17) منطق فازی
همان طور که بیان شد، یکی از بزرگترین محدودیت های تفکر کلاسیک نیاز به وجود آگاهی عمیق و همه جانبه از شرایط موجود برای تصمیم گیرنده بود، لیکن با ظهور تفکر فازی این مشکل تا حد زیادی مرتفع گردید و تصمیم گیرندگان توانستند با به کارگیری فنون ارائه شده در منطق فازی به تصمیم گیری در شرایط مبهم و بدون نیاز به اطلاعات کامل و اعداد قطعی بپردازند. در حالت قطعی که به آن شرایط اطمینان کامل نیز می گویند، ضریب اطمینان داده ها صد درصد است. در شرایط احتمالی ضریب داده ها براساس تابع احتمال ت
عریف می شود، اما شرایط دیگری نیز وجود دارد که به آن فازی گفته می شود. منطق فازی برای استدلال مفاهیم مبهم که درک آنها با عبارات توضیحی همراه بوده و حد و مرز آنها مشخص است به کار می رود (پهلوانی، 1388؛ ربانی و قره بلاغ، 1389). منطق فازی را می توان به عنوان روشی برای انجام محاسبات بر روی کلمات به جای اعداد نگریست. اگر چه کلمات نسبت به اعداد از دقت کمتری برخوردارند، اما به درک بشر از محیط اطراف نزدیکترند. می توان گفت دلایل متعددی نظیر استفاده آسان، انعطاف پذیری، قابلیت مدل سازی توابع غیر خطی پیچیده، و مهمتر از همه استوار بودن منطق فازی بر مبنای زبان طبیعی استفاده از آن را بیش از پیش مورد توجه قرار داده است. یک یا صفراصل فازی بیان می دارد که همه چیز نسبی است و حالت فازی نامی رسمی در علوم فازی بودن به معنای چند ارزشی بودن است. حالت چند ارزشی بدان معنا است که در پاسخ به هر سئوال طیف نامحدودی از انتخاب ها به جای دو انتخاب نهایی وجود دارد. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستم هایی را که نادقیق و مبهم هستند، صورتبندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد. این قوانین ساده و آشکار، برای توصیف پاسخ دهی مطلوب سیستم از اصطلاحاتی از متغییرهای زبان شناختی به جای فرمول های ریاضی استفاده می کنند و می توانند در شرایط مبهم و عدم اطمینان کامل که اطلاعات موجود ناقص، مبهم (نامحسوس)، نامطمئن، غیر قطعی و ذهنی هستند، مورد استفاده قرار گیرند (محب ربانی، 1389).
تفاوت شرایط فازی با عدم اطمینان کامل در این است که در حالت فازی می توان تابع تعلق برای اندازه گیری مفاهیم یا مجموعه های مبهم تعریف کرد؛ در صورتی که در شرایط عدم اطمینان کامل، تابع احتمال و تابع تعلق برای داده ها قابل تعریف نیست. بر این اساس می توان گفت که بسیاری از مسائل حوزه علوم انسانی، به علت عواملی نظیر عدم اطلاعات دقیق و ناقص، ذهنیت و زبان شناسی که با درجه کم و زیاد در زندگی واقعی نقش دارند، در یک محیط فازی صورت می گیرد که در آن اهداف، محدودیت ها و عواقب اقدامات مبهم و نا دقیق بوده و به دست آوردن داده های کمی با توجه به محدودیت های متعدد از جمله وقوع حوادث، ذهنیت افراد و ملاحظات اقتصادی دشوار است. در این شرایط، اعداد کریسپ برای حل مسائل ناکافی بوده و رویکرد واقع بینانه آن است که از ارزیابی های زبانی به جای مقادیر عددی استفاده گردد تا بتوان با هزینه پایین محاسباتی و سهولت به حل مسائل پرداخت (پهلوانی، 1388؛ ربانی و قره بلاغ، ؛ 1389؛ Chen and Cheng, 2009).

به طور کلی ، مزایای عمده منطق فازی نسبت به روش های دیگررا می توان به شرح زیر خلاصه کرد :
• منطق فازی، به طور پیوسته موارد مبهم و یا استثنائات را به زبان طبیعی در نظر گرفته و تدریجا آنها را وارد مباحث تخصصی می کند. مرزهای مبهم اجازه می دهد تا مکانیزمی برای استفاده از منطق فازی در ترجیحات، محدودیت ها و اهداف ذهنی و مبهم فراهم گردد (Chen and Cheng, 2009; Chou and Chang(b), 2008).
• منطق فازی یک رویکرد شهودی جهت تجزیه و تحلیل مسائل و اخذ تصمیم های ساده و یا پیچیده با استفاده از زبان طبیعی است که نشان دهنده موارد نا دقیق به جای مقادیر دقیق است و می تواند یک پاسخ ساده برای ارزیابی پدیده ها (که خود یک مفهوم مبهم به شمار می رود) فراهم آورد و دانش افراد را در حوزه موضوع بهتر و دقیق تر بیان نماید (Chen et al., 2010; Sohrabi and Jafarzadeh et al., 2010).
• بخش عمده ای از تئوری مجموعه های فازی، مشتمل بر قابلیت های آن در بیان دانش مبهم است که به استفاده کنندگان از آن اجازه می دهد تا داده های کمی و کیفی را برای تصمیم گیری های خود مدل سازی نمایند(Wang et al., 2010) .
• به طور کلی، هر گونه ارتباط بین دو متغیر زبانی را می توان در قالب قواعد فازی به صورت اگر- آنگاه بیان نمود. این قوانین هنگامی که به درستی از خبرگان به دست آمده باشد، تشکیل پایگاه دانش سیستم استنتاج فازی را می دهد.

2-18) اصول منطق فازی
اصول در منطق فازی به دو دسته محموعه های فازی و توابع عضویت تقسیم می گردد:

2-18-1) مجموعه های فازی
یک مجموعه فازی، یک مجموعه با مرزهای نامشخص است که اعضای آن می توانند به صورت جزئی و بر اساس درجه عضویت در آن عضویت داشته باشند. در واقع تئوری مجموعه های فازی با کلاس هایی از اشیا با مرزهای غیر برجسته در ارتباط است که عضویت اشیای هر یک از کلاس ها با مفهومی تحت عنوان درجه عضویت توصیف می شود. این اصل کاملا با ویژگی مجموعه های کلاسیک که در آن یک مجموعه دارای مرزهای مشخصی است، متفاوت می باشد. در این رهیافت، نظریه کلاسیک عضویت دو رقمی در یک مجموعه به گونه ای اصلاح می شود که عضویت های بین صفر و یک را نیز در بر بگیرد. در مجموعه های کلاسیک، یک شیء یا متعلق به مجموعه A و یا متعلق به مجموعه not-A می باشد. در حالی که در منظق فازی، هر حکمی دارای درجه ای از درستی است. از نظر عملی، معمولاً از دانستنی های تجربی برای تعیین های هر ورودی، ورودی های مربوطه، تعداد قوانین، نوع مدل فازی و … و از داده های عددی جهت شناسایی پارامترها و تعیین مقادیر پارامترهایی که بهترین عملکرد را تولید می کنند، استفاده می شود.

2-18-2) توابع عضویت
تابع عضویت منحنی است که نحوه نگاشت هر نقطه از فضای ورودی را به یک مقدار عضویت (درجه عضویت) بین “0” و “1 ” تعریف می کند. به طور مثال اگر می توان گفت درجه بلند قدی فردی 0.3 و فرد دیگر 0.9 می باشد (کیا، 1390).
انواع مختلف توابع عضویت (MF) مانند مثلثی، ذوزنقه، گاما و مستطیل شکل را می توان برای تجزیه و تحلیل مورد استفاده قرار داد. با این حال، تابع عضویت مثلثی (TFN) به طور گسترده ای برای محاسبه، تعیین قابلیت اطمینان داده ها و کمی کردن عدم قطعیت در تصمیم گیری مورد استفاده قرار می گیرد. دلیل این امر در سادگی، قابلیت فهم آسان و کارآمدی محاسباتی آن می باشد (Bajpai, 2010; Lee, 2008).
2-19) اعداد فازی و متغیر های زبانی
استفاده از تئوری مجموعه های فازی امکان نمایش جنبه کیفی متغیرها را با استفاده از متغیرهای زبانی فراهم می آورد. یک متغیر زبانی متغیری است که مقادیر آن اعداد نیست، بلکه مقدار آن به وسیله لغات یا جملات زبان طبیعی در قالب لغاتی نظیر ” به احتمال بسیار زیاد”، “احتمالا”، “واضح نیست” و امثالهم

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *